Брейн Ринг | Результати

Математика - 11 клас / Результати

Учасник:	Куг***** Соф
Предмет:	Математика
Рівень:	11
Тривалість:	45 хвилин
Витрачено часу:	40 хвилин
Час початку:	2023-11-06 15:44:08
Час закінчення:	2023-11-06 16:24:08
Набрано балів:	62.67 / 100

Результат: 0%

Грамота

Запитання: #1

Установіть відповідність між многогранниками і довжиною висоти цього многогранника.

А)

Пряма призма, одна з бічних граней якої є квадратом площею 20 см2....

А)

Г)

...

$2 \sqrt{5}$ см

Б)

Правильна призма, сторона основи якої дорівнює 12 см, а діагональ бічної грані – 13 см....

Б)

В)

...5 см

В)

Трикутна піраміда, двома бічними гранями якої є рівнобедрені трикутники з гіпотенузою 10 см....

В)

Б)

...

$5 \sqrt{3}$ см

Г)

Піраміда, усі бічні ребра якої дорівнюють см, а радіус кола, описаного навколо основи, – 4 см....

Г)

А)

...

$\sqrt{10}$ см

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #2

Яку цифру потрібно поставити на місце * у числі 53*471 , щоб одержане число ділилося на 3?

Набрано балів: 2

Бали за правильну відповідь: 2

Запитання: #3

Дайте письмові відповіді на питання.

Яке геометричне тіло можна отримати внаслідок обертання прямокутного трикутника навколо його катета? Відповідь: конус .

Якою геометричною фігурою є переріз циліндра площиною, яка паралельна його основі?

Відповідь: коло прямокутник .

Якою геометричною фігурою є переріз конуса площиною, яка проходить через його твірну?

Відповідь: трикутник еліпс .

Яке геометричне тіло можна отримати внаслідок обертання квадрата навколо його сторони?

Відповідь: циліндр .

Набрано балів: 2

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #4

Оберіть 2 властивості функції $y = x^{6}$ .

Функція додатня на всій області визначення, окрім нуля.

Функція додатня на всій області визначення.

Функція парна.

Функція непарна.

— Ви відповіли правильно

— Ви відповіли неправильно

— Правильна відповідь

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #5

Потрібно для данної функції $f (x) = (2 - 3 x)^{2}$ знайти первісну F, яка задовольняє умову .

Щоб виконати це завдання, потрібно заповнити пропуски числами.

Знайдемо первісну.

$\int {(2 - 3 x)}^{2} d x = \int (9 x^{2} - 12 x + 4) d x =$ 3 9 $x^{3}$ $-$ 6 12 $x^{2}$ $+$ 4 $x + C$

Набрано балів: 1.67

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #6

Обчисліть та виберіть правильну відповідь.

1. Обчисліть. __PH__0__

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$1$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$

2. Переведіть у радіани __PH__1__

$\frac{7 π}{2}$

$\frac{5 π}{6}$

$\frac{2 π}{7}$

$\frac{9 π}{7}$

3. Обчисліть. cos α-1cos α +1 =

$- \sin α$

$1$

$\sin 2 α$

$- 1$

4. Скільки коренів має рівняння __PH__2__.

Один

Два

Безліч

Жодного

5. Обчисліть __PH__3__

$45$

$- 45$

$- 15$

$15$

6. Знайдіть найбільше значення функції __PH__4__ на проміжку __PH__5__

$- 2$

$0$

$2$

$1$

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 6

Запитання: #7

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Середня лінія трапеції проходить через точку перетину її діагоналей.

II. Діагональ трапеції ділить її на два рівних трикутники.

III. Діагоналі рівнобічної трапеції рівні.

Лише III

Так

Ні

Лише I та IIІ

Так

Ні

Лише I та II

Так

Ні

Лише II та IIІ

Так

Ні

І, ІІ та ІІІ

Так

Ні

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #8

Поставте в правильному порядку дії при розв′язанні інтегралів.

Спростіть вираз, якщо можливо.

Знайдіть антипохіди від окремих частин.

Додайте константу інтегрування.

Складіть окремі антипохіди в одну загальну відповідь.

Врахуйте межі інтегрування (тільки для визначених інтегралів).

Перевірте відповідь.

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 6

Запитання: #9

На рисунку відображено інформацію про результати опитування пасажирів транспортної мережі деякого міста щодо визначення якості пасажирських перевезень (у балах за шкалою 1-10). Визначте кількість опитуваних, які поставили оцінку, вищу за 8 балів.

Відповідь: 100 опитаних пасажирів поставили оцінку вищу за 8 балів.

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #10

Доберіть до кожного початку речення його закінчення, так щоб утворилося правильне твердження.

Функція $у = \sqrt{х + 1}$ зростає на всій області визначення .

Функція $у = 4 - х^{2}$ має точку локального максимуму .

Функція $у = 3^{- х}$ набуває лише додатних значень .

Набрано балів: 6

Бали за правильну відповідь: 6

Запитання: #11

Розгляньте графіки. Відповідно до їх послідовності (рис. 1, рис 2, рис 3, рис. 4), потрібно правильно підібрати їх опис.

Непарний графік функції.

Графік має дві точки локального екстремуму.

Графік має три нулі.

Парний графік функції.

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #12

На діаграмі зображена інформація про про кількість проданих телевізорів у супермаркеті побутової техніки протягом перших шести місяців року.

Вкажіть, які твердження є правдою, а які ні.

Найменшу кількість телевізорів продано у квітні.

Правда

Брехня

У березні продано телевізорів більше, ніж у лютому.

Правда

Брехня

У січні продано 240 телевізорів.

Правда

Брехня

У червні продано менше трьохсот телевізорів.

Правда

Брехня

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #13

Установіть відповідність між множинами геометричних фігур та властивостями, які має КОЖНИЙ елемент цих множин.

А)

Множина всіх рівносторонніх трикутників ...

А)

... центри вписаного та описаного кіл збігаються.

Б)

Множина всіх рівнобедрених трикутників, що не є рівносторонніми ...

Б)

... центри вписаного та описаного кіл лежать на одній із медіан і не збігаються.

В)

Множина всіх прямокутних трикутників ...

В)

... один із кутів дорівнює сумі двох інших.

Г)

Множина всіх тупокутних трикутників ...

Г)

... один із зовнішніх кутів є гострим.

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #14

Співставте тригонометричні функції гостриї кутів з числовими значеннями функції, якщо катет прямокутного трикутника дорівнює 2 см, а його гіпотенуза — $\sqrt{5}$ см.

Тангенс меншого гострого кута 1/2 .

Тангенс більшого гострого кута 2 .

Косинус меншого гострого кута 2/√5 .

Косинус більшого гострого кута 1/√5 .

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #15

Знайдіть правильну відповідь. Два кола мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між центарми кіл, якщо їх діаметри рівні 18 см та 10 см.

27 см

4 см

9 см

14 см

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #16

Обчисліть логарифмічні вирази та вкажіть правильну відповідь.

А)

$- \frac{1}{3}$

...

А)

...

$\log_{2} \sqrt{2}$

Б)

$\frac{1}{2}$

...

Б)

...

$\log 100$

В)

...

В)

...

$\log_{2} 4^{5}$

Г)

...

Г)

...

$7 \log_{7} 15$

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #17

Виберіть правильну відповідь.

Як знайти суму коренів квадратного рівняння?

Додаємо два корені разом.

Сума коренів дорівнює -b/a.

Множимо два корені разом.

Сума коренів дорівнює c/a.

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #18

Визначте послідовність розв′язання задач.

Ознайомлення з завданням.

Визначення величин і змінних.

Побудова математичної моделі.

Розв'язання математичної моделі.

Проведення обчислень.

Перевірка результату.

Подання відповіді.

Проведення перевірки.

Пояснення розв'язання.

Перевірка розв'язку.

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 6

Запитання: #19

Визначте, які з наведених тверджень є правильними, а які ні.

Через дві прямі, що перетинаються, можна провести лише одну площину.

Правда

Брехня

Через точку, що не належить площині, можна провести безліч прямих, паралельних цій площині.

Правда

Брехня

Якщо дві різні площини паралельні одній і тій самій прямій, то вони паралельні між собою

Правда

Брехня

Якщо дві прямі, які лежать в одній площині, паралельні відповідно двом прямим, які лежать у другій площині, то дані площини паралельні

Правда

Брехня

Набрано балів: 2

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #20

Вирішіть задачі.

1. Ширина прямокутника 7 см, а довжина на 9 см більша. Яка площа прямокутника?

16 см

63 см

99 см

112 см

2. Складіть рівняння до задачі, прийняв за х меньше із чисел. Одне з чисел на 12 більше за інше, а їх добуток дорівнює 315. Знайти ці числа.

х(х-12)=315

х(х+12)=315

2х+12=315

2х-12=315

3. У водний розчин масою 100г з масовою часткою солі 3% додали 200г води. Обчисли масову частку солі в утвореному розчині.

1,5%

2,5%

4. Скількома способами можна вибрати капітана та воротаря із 11 гравців футбольної команди?

110

100

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #21

Знайдіть координати вектора $A B$ ,

якщо $A (- 10; 12; - 2)$ ,

якщо $B (20; 2; - 9)$ .

(30; -10; -7)

(30; -10; 7)

(-30; -10; 7)

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #22

Виберіть правильну відповідь.

В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з катетом 8 см. Основа висоти піраміди - центр описаного навколо трикутника основи кола радіуса 5 см. Знайти площу основи піраміди, якщо її висота дорівнює 7 см.

$24 с м^{2}$

$48 с м^{2}$

$40 с м^{2}$

$80 с м^{2}$

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #23

Виберіть правильну відповідь до пунктів а, б, в, г.

Скiльки iснує многочленiв з коефiцiєнтами 1, 0 та - 1, степiнь яких:

а) не перевищує 2;

Відповідь: 27

б) рiвний 2004;

Відповідь: 2 · 3 3 ²⁰⁰⁴

в) менший натурального числа n;

Відповідь: 3 2 · 3 ⁿ

г) рiвний n;

Відповідь: 2 · 3 3 ⁿ

Набрано балів: 1

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #24

Вирішіть задачі по теорії ймовірностей.

1. На колі розміщено 9 точок. Скільки існує відрізків, які з'єднують кожну точку з іншою?

2. Чи є впорядкованою сукупність значень вибірки 3, 4, 5, 6, 8 ?

Так

Ні

3. У слові «алгебра» навмання закреслюють одну літеру. Яка ймовірність того, що виберуть літеру «а» ?

2/5

1/5

2/7

1/7

4. У сім’ї двоє дітей. Які з поданих подій є однаково ймовірними ?

У сім’ї один хлопчик.

У сім’ї є хоча б один хлопчик.

У сім’ї немає хлопчика.

Набрано балів: 2

Бали за правильну відповідь: 4

Приєднуйтесь до «Брейн Ринг» у соціальній мережі Facebook!