Брейн Ринг | Результати

Учасник:	Нік** Соф Пет*****
Предмет:	Математика
Рівень:	11
Тривалість:	45 хвилин
Витрачено часу:	41 хвилину 13 секунд
Час початку:	2024-11-17 20:34:14
Час закінчення:	2024-11-17 21:15:27
Набрано балів:	62.67 / 100

Запитання: #1

Похідною якого порядку є прискорення згідно із фізичним змістом похідної функції?

другого

першого

третього

четвертого

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #2

Скільки нулів має функція y=x³+3x²+3x+1?

1.

Має один нуль

Правда

Брехня

2.

Має два нулі

Правда

Брехня

3.

Має три нулі

Правда

Брехня

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #3

Вкажіть геометричні тіла, які є багатогранниками

піраміда

паралелепіпед

конус

циліндр

— Ви відповіли правильно

— Ви відповіли неправильно

— Правильна відповідь

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #4

Вкажіть стаціонарні (критичні) точки функції y = x³/3 - 2,5x²+6x

x₀=3

x₀=1

x₀=2

x₀=0

— Ви відповіли правильно

— Ви відповіли неправильно

— Правильна відповідь

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #5

Апофема - це висота бічної грані правильної піраміди

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #6

Встановіть відповідність між назвою геометричної фігури та формулою, за якою обчислюється її об'єм.

А)

паралелепіпед...

А)

...

V=a*b*c

Б)

конус...

Б)

...

V=(1/3)*π*r²*h

В)

куб...

В)

...

V=a³

Г)

циліндр...

Г)

...

V=π*r²*h

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #7

Розмістити у порядку зростання значення похідної логарифмічної функції y = ln(x) у різних точках.

1

y'(8)

2

y'(4)

3

y'(2)

4

y'(1)

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #8

Чи правда, що операція обернена до диференціювання називається інтегруванням?

1.

Так

Правда

Брехня

2.

Ні

Правда

Брехня

Ви не відповіли на це питання.

3.

Такої операції не існує

Правда

Брехня

Ви не відповіли на це питання.

Набрано балів: 1.33

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #9

Вставити пропущені числові значення в наступне формулювання:

Ікосаедр — це тригранний багатогранник, який має 20 граней та 30 ребер, що зазвичай є рівносторонніми трикутниками. Ікосаедр є одним з п'яти платонівських тіл, які є регулярними многогранниками з однаковими гранями, вершинами та ребрами.

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #10

Чому дорівнює відношення об'єма кулі до площі її поверхні,яке виражене через її радіус R?

R/2

R

R/3

R/4

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #11

Оберіть правильні твердження

Основна тригонометрична тотожність - це sin²(x) + cos²(x) = 1

Обернена операція до логарифмування називається диференціюванням

Потенціювання – знаходження числа (виразу) за його логарифмом

Якщо пряма, яка належить площині, перпендикулярна до проєкції похилої до цієї площини, то вона паралельна до самої похилої.

— Ви відповіли правильно

— Ви відповіли неправильно

— Правильна відповідь

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #12

Встановіть відповідність між логарифмічними виразами та їхніми значеннями

А)

$\log_{5} (3125)$

...

А)

...

5

Б)

$\log_{2} (16)$

...

Б)

...

4

В)

$\lg (1000)$

...

В)

...

3

Г)

$\ln (e^{8})$

...

Г)

...

8

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #13

Якщо дві площини перпендикулярні , то вони утворюють двогранний кут градусна міра якого рівна 90 градусів і цей кут є прямим .

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #14

Парною називається функція, для якої виконується наступна рівність f(x) = f(-x) .

Непарною є функція, графік якої симетричний відносно початку координат.

Серед тригонометричних функцій парною є лише косинус .

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #15

Заповнити цифрами пропуски в тригонометричних тотожностях:

sin2a = 2 sin(a)*cos(a)

sin3a = 3 sin(a)-4*sin³(a)

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #16

Оберіть два проміжки зростання функції, якщо y = xⁿ, де n-непарне число.

$(- \infty; 0)$

$(0; 1)$

$(0; + \infty)$

$(1; + \infty)$

— Ви відповіли правильно

— Ви відповіли неправильно

— Правильна відповідь

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #17

Розташувати значення кутів в радіанах у порядку зростання

1

2

$\frac{π}{6}$

2

3

$\frac{2 π}{3}$

3

1

$\frac{π}{18}$

4

$3 π$

Набрано балів: 1

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #18

Чи дорівнює вираз $2 \sin (\frac{π}{12}) \cos (\frac{π}{12})$ значенню 0,5?

1.

Так, дорівнює 0,5

Так

Ні

2.

Ні, дорівнює $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Так

Ні

3.

Ні, дорівнює $\sqrt{3}$

Так

Ні

Набрано балів: 1.67

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #19

Вписати результат додавання чи віднімання виразів (у градусах):

arcsin(1/2) + arccos0 = 120

arctg( $\sqrt{3}$ )+arcctg(-1) = 195

2*arctg( $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ) = 45 70

Набрано балів: 2.67

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #20

Чи правда, що задана границя дорівнює 2?

$\lim_{x \to \infty} (\frac{1}{x^{2}} + 2)$ =2

1.

Так, границя рівна 2

Правда

Брехня

2.

Ні, границя рівна 0

Правда

Брехня

3.

Ні, границя рівна -2

Правда

Брехня

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4