Брейн Ринг | Результати

Учасник:	Кра*** Єли** Вік*****
Предмет:	Математика
Рівень:	11
Тривалість:	45 хвилин
Витрачено часу:	41 хвилину 46 секунд
Час початку:	2024-11-27 20:06:41
Час закінчення:	2024-11-27 20:48:27
Набрано балів:	92.33 / 100

Запитання: #1

Гіпотенуза прямокутного трикутника обертається навколо більшого катета. Яке тіло обертання в результаті отримується ?

циліндр

куля

конус

зрізаний конус

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #2

Похідною якого порядку є прискорення згідно із фізичним змістом похідної функції?

другого

першого

третього

четвертого

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #3

Скільки нулів має функція y=x³+3x²+3x+1?

1.

Має один нуль

Правда

Брехня

2.

Має два нулі

Правда

Брехня

3.

Має три нулі

Правда

Брехня

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #4

Вкажіть геометричні тіла, які є багатогранниками

піраміда

паралелепіпед

конус

циліндр

— Ви відповіли правильно

— Ви відповіли неправильно

— Правильна відповідь

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #5

Вкажіть стаціонарні (критичні) точки функції y = x³/3 - 2,5x²+6x

x₀=3

x₀=1

x₀=2

x₀=0

— Ви відповіли правильно

— Ви відповіли неправильно

— Правильна відповідь

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #6

Апофема - це висота бічної грані правильної піраміди

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #7

Встановіть відповідність між назвою геометричної фігури та формулою, за якою обчислюється її об'єм.

А)

паралелепіпед...

А)

...

V=a*b*c

Б)

конус...

Б)

...

V=(1/3)*π*r²*h

В)

куб...

В)

...

V=a³

Г)

циліндр...

Г)

...

V=π*r²*h

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #8

Розмістити у порядку зростання значення похідної логарифмічної функції y = ln(x) у різних точках.

1

y'(8)

2

y'(4)

3

y'(2)

4

y'(1)

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #9

Чи правда, що операція обернена до диференціювання називається інтегруванням?

1.

Так

Правда

Брехня

2.

Ні

Правда

Брехня

3.

Такої операції не існує

Правда

Брехня

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #10

Установіть відповідність між функцією та її похідною

А)

y=x*ln(x)+2*x

...

А)

...

3

Б)

y=sin(2*x)-x²

...

Б)

...

2*cos(x)-2*x

В)

y=5*e^x/x

...

В)

...

5*e^x*(x−1)/x²

Г)

y=x⁴*ln(x)

...

Г)

...

x³*(4*ln(x)+1)

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #11

Заповніть пропуски в реченні цифрами:

Тетраедр — це тривимірна геометрична фігура, що має 4 трикутні грані, 6 ребер і 4 вершини.

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #12

Вставити пропущені числові значення в наступне формулювання:

Ікосаедр — це тригранний багатогранник, який має 20 граней та 30 ребер, що зазвичай є рівносторонніми трикутниками. Ікосаедр є одним з п'яти платонівських тіл, які є регулярними многогранниками з однаковими гранями, вершинами та ребрами.

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #13

Вкажіть область значень функції y=2*sin(x)

[-2;3]

[-2;1]

[-2;2]

[-2;4]

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #14

Чому дорівнює відношення об'єма кулі до площі її поверхні,яке виражене через її радіус R?

R/2

R

R/3

R/4

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #15

Оберіть правильні твердження

Основна тригонометрична тотожність - це sin²(x) + cos²(x) = 1

Обернена операція до логарифмування називається диференціюванням

Потенціювання – знаходження числа (виразу) за його логарифмом

Якщо пряма, яка належить площині, перпендикулярна до проєкції похилої до цієї площини, то вона паралельна до самої похилої.

— Ви відповіли правильно

— Ви відповіли неправильно

— Правильна відповідь

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #16

Встановіть відповідність між логарифмічними виразами та їхніми значеннями

А)

$\log_{5} (3125)$

...

А)

...

5

Б)

$\log_{2} (16)$

...

Б)

...

4

В)

$\lg (1000)$

...

В)

...

3

Г)

$\ln (e^{8})$

...

Г)

...

8

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #17

Якщо дві площини перпендикулярні , то вони утворюють двогранний кут градусна міра якого рівна 90 градусів і цей кут є прямим .

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #18

Парною називається функція, для якої виконується наступна рівність f(x) = f(-x) .

Непарною є функція, графік якої симетричний відносно початку координат.

Серед тригонометричних функцій парною є лише косинус .

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #19

Заповнити цифрами пропуски в тригонометричних тотожностях:

sin2a = 2 sin(a)*cos(a)

sin3a = 3 sin(a)-4*sin³(a)

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #20

Оберіть два проміжки зростання функції, якщо y = xⁿ, де n-непарне число.

$(- \infty; 0)$

$(0; 1)$

$(0; + \infty)$

$(1; + \infty)$

— Ви відповіли правильно

— Ви відповіли неправильно

— Правильна відповідь

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #21

Розташувати значення кутів в радіанах у порядку зростання

1

2

$\frac{π}{6}$

2

3

$\frac{2 π}{3}$

3

1

$\frac{π}{18}$

4

$3 π$

Набрано балів: 1

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #22

Чи дорівнює вираз $2 \sin (\frac{π}{12}) \cos (\frac{π}{12})$ значенню 0,5?

1.

Так, дорівнює 0,5

Так

Ні

2.

Ні, дорівнює $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Так

Ні

3.

Ні, дорівнює $\sqrt{3}$

Так

Ні

Набрано балів: 1.67

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #23

Вписати результат додавання чи віднімання виразів (у градусах):

arcsin(1/2) + arccos0 = 120

arctg( $\sqrt{3}$ )+arcctg(-1) = 195

2*arctg( $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ) = 45

Набрано балів: 2.67

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #24

Чи правда, що задана границя дорівнює 2?

$\lim_{x \to \infty} (\frac{1}{x^{2}} + 2)$ =2

1.

Так, границя рівна 2

Правда

Брехня

2.

Ні, границя рівна 0

Правда

Брехня

3.

Ні, границя рівна -2

Правда

Брехня

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4