Брейн Ринг | Результати

Математика - 10 клас / Результати

Учасник:	Іва* Дар Яро********
Предмет:	Математика
Рівень:	10
Тривалість:	45 хвилин
Витрачено часу:	39 хвилин 2 секунди
Час початку:	2023-11-15 14:12:08
Час закінчення:	2023-11-15 14:51:10
Набрано балів:	51.03 / 100

Результат: 0%

Грамота

Запитання: #1

Встанови назви числових множин у відповідному порядку.

Множина натуральних чисел.

Множина цілих чисел.

Множина раціональних чисел.

Множина дійсних чисел.

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #2

Виберіть правильну відповідь.

Скільки різних площин можна провести через 3 точки, які не лежать на одній прямій?

Одну

Жодної

Безліч

Визначити неможливо

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #3

Виберіть 4 варіанти однозначного задання площини.

Три точки, які не лежать на одній прямій.

Дві прямі, що перетинаються.

Пряма і точка, яка не належить даній прямій.

Чотири точки.

Дві паралельні прямі.

Пряма і точка, яка належить даній прямій.

— Ви відповіли правильно

— Ви відповіли неправильно

— Правильна відповідь

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #4

Обчисліть приклади та дайте правильну відповідь.

$10 \sqrt[3]{- 27}$

Відповідь: - 30

$\sqrt[3]{5^{6} \times 2^{9}}$

Відповідь: 200

Скільки нулів має функція $у = х^{2} - 4 х$ ?

Відповідь: два

Функція $ƒ (х)$ є парною, причому $ƒ (3) = 7$ . Знайдіть $ƒ (- 3)$ .

Відповідь: 7

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #5

Оберіть правильні твердження.

Графік парної функції симетричний відносно вісі ординат.

Правда

Брехня

Графік парної функції не завжди симетричний відносно початку координат, він симетричний відносно вісі ординат.

Правда

Брехня

f(-x) = f(x) є властивістю непарної функції.

Правда

Брехня

Графік непарної функції симетричний відносно початку координат.

Правда

Брехня

Графік непарної функції не завжди симетричний відносно вісі абсцис, він симетричний відносно початку координат.

Правда

Брехня

f(-x) = -f(x) є властивістю парної функції.

Правда

Брехня

Набрано балів: 2

Бали за правильну відповідь: 6

Запитання: #6

Поставте в послідовному порядку виконання дій.

$у = {(х^{2} - 5 х + 2)}^{4}$

Запишемо вихідну функцію: $у = (х^{2} - 5 х + 2)^{4}$

Знайдемо похідну внутрішньої функції: $d y / d x = 4 (х^{2} - 5 х + 2)^{3}$

Знайдемо похідну виразу всередині дужок відносно x, використовуючи правило диференціювання складеної функції: $d / d x (х^{2} - 5 х + 2) = 2 x - 5$

Тепер використовуємо ланцюгове правило: $d y / d x = 4 (х^{2} - 5 х + 2)^{3} \times (2 x - 5)$

Похідна функції дорівнює: $d y / d x = 4 (х^{2} - 5 х + 2)^{3} \times (2 x - 5)$

Набрано балів: 2

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #7

Дайте відповіді на питання та розв′яжіть задачу.

Тіло рухається за законом $S (t) = 10 t ² - 11 t + 6$ . Знати швидкість тіла в момент часу $t ₒ = 1 c$ .

1. Як обчислити швидкість тіла в певний момент часу?

Знайти похідну функції розташування відносно часу.

Поділити похідну на час.

Знайти інтеграл функції розташування.

2. Як обчислити похідну функції розташування відносно часу?

Знайти різницю між початковим і кінцевим розташуванням.

Знайти добуток розташування і часу.

Знайти швидкість тіла.

3. Як знайти швидкість тіла в момент часу t₀?

Знайти похідну функції розташування.

Підставити t₀ у функцію швидкості.

Знайти суму розташування і часу.

4. Як вимірюється швидкість тіла?

У метрах.

У долях відстані.

У одиницях розташування на одиницю часу.

5. Швидкість тіла в момент часу становитеме ...

15 м/с

9 м/с

1 м/с

Набрано балів: 3.2

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #8

Знайдіть відповіді на питання.

А)

Що таке стереометрія? ...

А)

... - це розділ геометрії, який вивчає властивості геометричних фігур у просторі та побудову і властивості об’ємних фігур.

Б)

Що таке функція? ...

Б)

... - це залежність змінної y від змінної x, при якій кожному значенню x відповідає єдине значення змінної y.

В)

Що таке аксіома? ...

В)

... - це фундаментальне твердження або припущення, яке вважається істинним без доказу і використовується як базове правило або початкове положення для побудови математичної теорії.

Г)

Що таке теорема? ...

Г)

... - це математичне твердження, яке було доведено або встановлено шляхом логічних резонувань та доказів на основі аксіом, вже відомих тверджень або інших теорем.

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #9

Виберіть правильну відповідь.

Як записується теорема косинусів для сторони АВ трикутника АВС?

$А В^{2} = А С^{2} + В С^{2}$

$А В^{2} = А С^{2} + В С^{2} - 2 А В \times В С \times \cos C$

$A В^{2} = А С^{2} + В С^{2} + 2 А В \times В С \times \cos C$

$А В^{2} = А С^{2} + В С^{2}$

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #10

Доповніть речення.

Поверхня многогранника складається з многокутників граней .

В перетині грані многогранника із січною площиною утворюється відрізок пряма .

В основі правильної чотирикутної призми лежить квадрат .

Скільки площин можна провести через пряму і точку, що лежить на цій прямій?

Відповідь: одну .

Набрано балів: 2

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #11

З′єднайте фото з правильною відповіддю.

А)

...

А)

Б)

... Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить площині.

Б)

...

Б)

В) Б)

Д)

... Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна.

В)

...

В) В)

Д)

... Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна.

Г)

...

Г)

А)

... Через три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести площину, і до того ж тільки одну.

Д)

...

Д)

Г)

... Через пряму і точку поза нею можна провести площину, і до того ж тільки одну.

Набрано балів: 1

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #12

Вкажіть, які визначення правильні, а які хибні.

Похідна константи дорівнює c' = 0?

Правда

Брехня

Графік будь-якої непарної функції симетричний відносно осі ох?

Правда

Брехня

Точки, максимуму і мінімуму називають екстремальними точками.

Правда

Брехня

Фізичний зміст похідної- це тангенс кута нахилу дотичної в точці?

Правда

Брехня

Набрано балів: 2

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #13

Установіть відповідність між многогранниками і довжиною висоти цього многогранника.

А)

Пряма призма, одна з бічних граней якої є квадратом площею 20 см2....

А)

Г)

...

$2 \sqrt{5}$ см

Б)

Правильна призма, сторона основи якої дорівнює 12 см, а діагональ бічної грані – 13 см....

Б)

В)

...5 см

В)

Трикутна піраміда, двома бічними гранями якої є рівнобедрені трикутники з гіпотенузою 10 см....

В)

Б)

...

$5 \sqrt{3}$ см

Г)

Піраміда, усі бічні ребра якої дорівнюють см, а радіус кола, описаного навколо основи, – 4 см....

Г)

А)

...

$\sqrt{10}$ см

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #14

Яку цифру потрібно поставити на місце * у числі 53*471 , щоб одержане число ділилося на 3?

Набрано балів: 2

Бали за правильну відповідь: 2

Запитання: #15

Дайте письмові відповіді на питання.

Яке геометричне тіло можна отримати внаслідок обертання прямокутного трикутника навколо його катета? Відповідь: конус .

Якою геометричною фігурою є переріз циліндра площиною, яка паралельна його основі?

Відповідь: коло еліпс .

Якою геометричною фігурою є переріз конуса площиною, яка проходить через його твірну?

Відповідь: трикутник гіпербола .

Яке геометричне тіло можна отримати внаслідок обертання квадрата навколо його сторони?

Відповідь: циліндр .

Набрано балів: 2

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #16

Оберіть 2 властивості функції $y = x^{6}$ .

Функція додатня на всій області визначення, окрім нуля.

Функція додатня на всій області визначення.

Функція парна.

Функція непарна.

— Ви відповіли правильно

— Ви відповіли неправильно

— Правильна відповідь

Набрано балів: 1.5

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #17

Потрібно для данної функції $f (x) = (2 - 3 x)^{2}$ знайти первісну F, яка задовольняє умову .

Щоб виконати це завдання, потрібно заповнити пропуски числами.

Знайдемо первісну.

$\int {(2 - 3 x)}^{2} d x = \int (9 x^{2} - 12 x + 4) d x =$ 3 $x^{3}$ $-$ 6 $x^{2}$ $+$ 4 2 $x + C$

Набрано балів: 3.33

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #18

Обчисліть та виберіть правильну відповідь.

1. Обчисліть. __PH__0__

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$1$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$

2. Переведіть у радіани __PH__1__

$\frac{7 π}{2}$

$\frac{5 π}{6}$

$\frac{2 π}{7}$

$\frac{9 π}{7}$

3. Обчисліть. cos α-1cos α +1 =

$- \sin α$

$1$

$\sin 2 α$

$- 1$

4. Скільки коренів має рівняння __PH__2__.

Один

Два

Безліч

Жодного

5. Обчисліть __PH__3__

$45$

$- 45$

$- 15$

$15$

6. Знайдіть найбільше значення функції __PH__4__ на проміжку __PH__5__

$- 2$

$0$

$2$

$1$

Набрано балів: 2

Бали за правильну відповідь: 6

Запитання: #19

Поставте в правильному порядку дії при розв′язанні інтегралів.

Спростіть вираз, якщо можливо.

Знайдіть антипохіди від окремих частин.

Додайте константу інтегрування.

Складіть окремі антипохіди в одну загальну відповідь.

Врахуйте межі інтегрування (тільки для визначених інтегралів).

Перевірте відповідь.

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 6

Запитання: #20

Доберіть до кожного початку речення його закінчення, так щоб утворилося правильне твердження.

Функція $у = \sqrt{х + 1}$ зростає на всій області визначення є непарною .

Функція $у = 4 - х^{2}$ має точку локального максимуму .

Функція $у = 3^{- х}$ набуває лише додатних значень має точку локального мінімуму .

Набрано балів: 2

Бали за правильну відповідь: 6

Запитання: #21

На діаграмі зображена інформація про про кількість проданих телевізорів у супермаркеті побутової техніки протягом перших шести місяців року.

Вкажіть, які твердження є правдою, а які ні.

Найменшу кількість телевізорів продано у квітні.

Правда

Брехня

У березні продано телевізорів більше, ніж у лютому.

Правда

Брехня

У січні продано 240 телевізорів.

Правда

Брехня

У червні продано менше трьохсот телевізорів.

Правда

Брехня

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #22

Співставте тригонометричні функції гостриї кутів з числовими значеннями функції, якщо катет прямокутного трикутника дорівнює 2 см, а його гіпотенуза — $\sqrt{5}$ см.

Тангенс меншого гострого кута 1/2 2/√5 .

Тангенс більшого гострого кута 2 .

Косинус меншого гострого кута 2/√5 1/√5 .

Косинус більшого гострого кута 1/√5 1/2 .

Набрано балів: 1

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #23

Знайдіть правильну відповідь. Два кола мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між центарми кіл, якщо їх діаметри рівні 18 см та 10 см.

27 см

4 см

9 см

14 см

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #24

Виберіть правильну відповідь.

В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з катетом 8 см. Основа висоти піраміди - центр описаного навколо трикутника основи кола радіуса 5 см. Знайти площу основи піраміди, якщо її висота дорівнює 7 см.

$24 с м^{2}$

$48 с м^{2}$

$40 с м^{2}$

$80 с м^{2}$

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 3

Приєднуйтесь до «Брейн Ринг» у соціальній мережі Facebook!