Брейн Ринг | Результати

Учасник:	Бар** Ана** Віт*****
Предмет:	Математика
Рівень:	10
Тривалість:	45 хвилин
Витрачено часу:	27 хвилин 9 секунд
Час початку:	2024-11-30 12:33:25
Час закінчення:	2024-11-30 13:00:34
Набрано балів:	97 / 100

Запитання: #1

Вкажіть область значень функції y=2*sin(x)

[-2;3]

[-2;1]

[-2;2]

[-2;4]

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #2

Чому дорівнює відношення об'єма кулі до площі її поверхні,яке виражене через її радіус R?

R/2

R

R/3

R/4

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #3

Оберіть правильні твердження

Основна тригонометрична тотожність - це sin²(x) + cos²(x) = 1

Обернена операція до логарифмування називається диференціюванням

Потенціювання – знаходження числа (виразу) за його логарифмом

Якщо пряма, яка належить площині, перпендикулярна до проєкції похилої до цієї площини, то вона паралельна до самої похилої.

— Ви відповіли правильно

— Ви відповіли неправильно

— Правильна відповідь

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #4

Якому значенню дорівнює різниця арифметичної прогресії 0;7;14;21...

6

8

7

9

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #5

Якому значенню дорівнює площа прямокутного трикутника з довжиною катетів 5 і 4 см?

30

15

10

20

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #6

Чи правда, що числова послідовність може не бути ані арифметичною, ані геометричною прогресією?

1.

Так

Правда

Брехня

2.

Ні

Правда

Брехня

3.

Будь-яка прогресія не є послідовністю

Правда

Брехня

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #7

Встановіть відповідність між формулами площ чотирикутників та їх назвами

А)

S=a*b

...

А)

...

прямокутник

Б)

S=a²*sinα

...

Б)

...

ромб

В)

S=a²

...

В)

...

квадрат

Г)

S=h*(a+b)/2

...

Г)

...

трапеція

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #8

Заповніть пропуски у формулюванні теорем косинусів та синусів.

c²=a²+b²+ 2 *a*b*cosA, де A - кут між сторонами a та b.

a/sinA = b/sinB= c/sinC = 2 *R

.

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #9

Зв'яжіть попарно вид багатокутника та кількість його діагоналей

А)

шестикутник ...

А)

... 9

Б)

чотирикутник ...

Б)

... 2

В)

семикутник ...

В)

... 14

Г)

п'ятикутник ...

Г)

... 5

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #10

Встановіть відповідність між логарифмічними виразами та їхніми значеннями

А)

$\log_{5} (3125)$

...

А)

...

5

Б)

$\log_{2} (16)$

...

Б)

...

4

В)

$\lg (1000)$

...

В)

...

3

Г)

$\ln (e^{8})$

...

Г)

...

8

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #11

Якщо дві площини перпендикулярні , то вони утворюють двогранний кут градусна міра якого рівна 90 градусів і цей кут є прямим .

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #12

Парною називається функція, для якої виконується наступна рівність f(x) = f(-x) .

Непарною є функція, графік якої симетричний відносно початку координат.

Серед тригонометричних функцій парною є лише косинус .

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #13

Заповнити цифрами пропуски в тригонометричних тотожностях:

sin2a = 2 sin(a)*cos(a)

sin3a = 3 sin(a)-4*sin³(a)

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #14

Оберіть два проміжки зростання функції, якщо y = xⁿ, де n-непарне число.

$(- \infty; 0)$

$(0; 1)$

$(0; + \infty)$

$(1; + \infty)$

— Ви відповіли правильно

— Ви відповіли неправильно

— Правильна відповідь

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #15

Розташувати значення кутів в радіанах у порядку зростання

1

2

$\frac{π}{6}$

2

3

$\frac{2 π}{3}$

3

1

$\frac{π}{18}$

4

$3 π$

Набрано балів: 1

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #16

Чи дорівнює вираз $2 \sin (\frac{π}{12}) \cos (\frac{π}{12})$ значенню 0,5?

1.

Так, дорівнює 0,5

Так

Ні

2.

Ні, дорівнює $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Так

Ні

3.

Ні, дорівнює $\sqrt{3}$

Так

Ні

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #17

Вписати результат додавання чи віднімання виразів (у градусах):

arcsin(1/2) + arccos0 = 120°

arctg( $\sqrt{3}$ )+arcctg(-1) = 195°

2*arctg( $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ) = 45°

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #18

Чи правда, що задана границя дорівнює 2?

$\lim_{x \to \infty} (\frac{1}{x^{2}} + 2)$ =2

1.

Так, границя рівна 2

Правда

Брехня

2.

Ні, границя рівна 0

Правда

Брехня

3.

Ні, границя рівна -2

Правда

Брехня

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #19

Відомо, що m > n. Вкажіть хибні твердження.

6m > 6n

0,5m > 0,5n

-2m >-2n

1/m > 1/n

— Ви відповіли правильно

— Ви відповіли неправильно

— Правильна відповідь

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #20

Маємо графік функції y = x². Графік функції y = (x-3)² отримуємо паралельним перенесенням графіка функції y = x² на три одиниці вправо вздовж осі абсцис .

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #21

Розташувати в порядку зростання значення квадратичної функції y = 6x²+10x+2 в різних точках.

1

y(0)

2

y(-2)

3

y(1)

4

y(2)

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #22

Значення яких двох виразів дорівнює одиниці?

$\sin (π - \frac{π}{4})$

$t g (π + \frac{π}{4})$

$\sin (π - \frac{π}{2})$

$\cos (π - \frac{π}{3})$

— Ви відповіли правильно

— Ви відповіли неправильно

— Правильна відповідь

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #23

Оберіть правильні та помилкові твердження, які стосуються теорем синусів та косинусів і наслідків з них.

1.

Теорема Піфагора - окремий наслідок із теореми косинусів

Правда

Брехня

2.

Діаметр кола описаного навколо трикутника не дорівнює відношенню будь-якої сторони трикутника до синуса протилежного кута

Правда

Брехня

3.

Якщо a² > b²+c², де a,b,c - сторони трикутника, то даний трикутник є тупокутним

Правда

Брехня

4.

Подвоєний добуток будь-яких сторін трикутника на косинус кута між ними дорівнює сумі кваратів всіх трьох сторін трикутника

Правда

Брехня

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #24

Знайдіть площу трикутника, якщо його сторони дорівнюють 6 см, 8 см і 10 см та оберіть правильні відповіді.

Півпериметр такого трикутника рівний 12 см.

Площу такого трикутника обчислюємо за формулою Герона і вона дорівнює 24 см².

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4