Брейн Ринг | Результати

Математика - 11 клас / Результати

Учасник:	Пол** Анд*
Предмет:	Математика
Рівень:	11
Тривалість:	45 хвилин
Витрачено часу:	45 хвилин
Час початку:	2025-03-10 09:51:42
Час закінчення:	2025-03-10 10:36:42
Набрано балів:	49.65 / 100

Результат: 49.65%

Грамота

Запитання: #1

Яка з наведених функцій є зростаючою на всій області визначення?

y=−x²+2x−3

y=ln(x)

𝑦 = 𝑒^-х

y=x³−3x

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #2

Підстав правильне слово на місця пропуску.

Формула для обчислення площі кола: S=π⋅r², де r – це радіус радіус кола . При цьому, важливо пам'ятати, що число π буде дорівнювати 3,14 для правильного розрахунку площі.

Набрано балів: 2

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #3

Розташуйте числа в порядку зростання (десяткові дроби вище):

1,5

$\frac{3}{2}$

1,7

$2$

Набрано балів: 1

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #4

Дано функцію f(x)=x²−4x+3.

1. Координатами вершини параболи данної функції повинні бути

(2,−1)

(−2,1)

(2,3)

2. Для яких x функція набуває значення f(x)=0?

𝑥 = 1, 𝑥 = 3

x = -1, x = -3

x = 0, x = 4

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #5

Обери тип твердження: вірне або не вірне

1.

Рівняння 𝑥² + 4 = 0 має дійсні корені.

Правда

Брехня

2.

Якщо $a > b$ , то $e^{a} > e^{b}$ .

Правда

Брехня

3.

Похідна функції $y = sin (x)$ дорівнює $y^{'} = - cos (x)$ .

Правда

Брехня

4.

Для будь-яких дійсних чисел $x, y$ справедливо: $(x + y)^{2} = x^{2} + y^{2} + 2 x y$ .

Правда

Брехня

Набрано балів: 1.5

Бали за правильну відповідь: 2

Запитання: #6

Розв’яжіть рівняння 2x−5=3.

х=1

х=2

х=4

х=5

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #7

Розташуйте вирази в порядку їх значень (від меншого до більшого):


1

$\sqrt{16}$


2

5+3


3

2³


4

3²

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #8

Підставьте правильні параметри у вираз для отримання відповідного результату.

Значення виразу log_(x)(y) = 3.

1. Значення Х дорівнює?

1

2

4

5

2. Значення У дорівнює?

3

5

8

9

3. Для того аби перевірити правильність виразу достатньо буде?

Підставити кілька значень 𝑥 із області визначення та перевірити рівність результатів.

Перевірити значення 𝑓 ( 𝑥 ) у точці 𝑥 = 2.

Виконати повне спрощення виразу і врахувати обмеження області визначення.

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #9

Яке значення виразу 2x+3=11, якщо x — ціле число?

х=4

х=5

х=6

х=3

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #10

Які з наведених чисел є коренями рівняння x²−5x+6=0?

𝑥 = 1

𝑥 = 2

𝑥 = -1

𝑥 = 3

𝑥 = 0

— Ви відповіли правильно

— Ви відповіли неправильно

— Правильна відповідь

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #11

Які з наведених функцій є лінійними?

y=3x+2

𝑦 = 𝑥² + 1

y=−2x+5

y=2x³

— Ви відповіли правильно

— Ви відповіли неправильно

— Правильна відповідь

Набрано балів: 3.75

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #12

Який перший елемент в послідовності чисел, де кожне число дорівнює попередньому помноженому на 2 і доданому до 1, якщо перше число дорівнює 1?

3

2

4

5

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #13

Заповніть пропуски у тексті, вибравши правильні варіанти відповідей.

Площа трикутника обчислюється за формулою S= $\frac{1}{2}$ ⋅a⋅h, де a — це довжина основи Основи трикутника , а h — це Висота , проведена до цієї сторони. Таким чином можна з легкістю вирішити будь-яку геометричну задачу. Наприклад, а = 12 см, а h = 8 см. Провівши розрахунок по формулі, можна дійти висновку, що площа трикутника буде 48 см².

Набрано балів: 2.67

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #14

Розташуйте рівняння в порядку зростання їх розв'язку:

$2 х^{2} - 8 х + 6 = 0$

$x^{2} - 10 x + 24 = 0$

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

$3 x^{2} - 15 x + 18 = 0$


1

2x²−8x+6=0

2
3

3x²−15x+18=0

3
2

x²−6x+9=0


4

x²−10x+24=0

Набрано балів: 2

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #15

Прочитайте текст і заповніть пропуски, вибравши правильні варіанти із запропонованих.

Розглянемо функцію f(x)=ax²+bx+c. Графік цієї функції є парабола . Якщо a>0, то гілки спрямовані вгору , а якщо a<0, то гілки спрямовані вниз . Координати вершини параболи можна знайти за формулами: $- \frac{b}{2 a}$ . Ця формули важливі для аналізу властивостей квадратичних функцій .

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #16

Які з наведених тверджень є правильними щодо властивостей логарифмів?

1.

log(ab)=loga+logb

Правда

Брехня

2.

log( $\frac{a}{b}$ )=loga-logb

Правда

Брехня

3.

log(a^b)=bloga

Правда

Брехня

4.

log(a+b)=loga+logb

Правда

Брехня

5.

loga²=2loga

Правда

Брехня

6.

$log_{2} 16 = 4$

Правда

Брехня

Набрано балів: 3.33

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #17

Розв’яжіть наступну задачу, підставляючи правильні значення в пропуски.

Відомо, що сума квадратів двох чисел дорівнює 65, а їх добуток дорівнює 24. Знайдіть ці числа.

Для розв’язання скористайтеся формулою:

$(x + y)^{2} = x^{2} + y^{2} + 2 x y$

Вираз для суми чисел: x+y= 7 √113 .

Підставте значення суми та добутку чисел у квадрат рівняння: (x+y)²= 65 113 .

Розв’яжіть квадратне рівняння та знайдіть числа: x= 5 √113-√17/2 , y= 2 √113+√17/2 .

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #18

Розставте вирази в порядку їхнього зростання результату, від найменшого до найбільшого.


1

$\frac{3}{4} + \frac{7}{8}$


2

$\sqrt{9} х \log_{3} (27)$

3
5

3^1/2+2^1/2


4

$\sqrt{50}$

5
3

$\log_{2} (32)$

Набрано балів: 2.4

Бали за правильну відповідь: 4

Поділіться

Приєднуйтесь до «Брейн Ринг» у соціальній мережі Facebook!