| Учасник: | Бал**** Ана****** Лео******* |
| Предмет: | Математика |
| Рівень: | 10 |
| Тривалість: | 45 хвилин |
| Витрачено часу: | 45 хвилин |
| Час початку: | 2025-03-23 14:16:11 |
| Час закінчення: | 2025-03-23 15:01:11 |
| Набрано балів: | 46.12 / 100 |
Яке значення виразу 2x+3=11, якщо x — ціле число?
Які з наведених чисел є коренями рівняння x2−5x+6=0?
— Ви відповіли правильно
— Ви відповіли неправильно
— Правильна відповідь
Які з наведених функцій є лінійними?
— Ви відповіли правильно
— Ви відповіли неправильно
— Правильна відповідь
Який перший елемент в послідовності чисел, де кожне число дорівнює попередньому помноженому на 2 і доданому до 1, якщо перше число дорівнює 1?
Розв’яжіть квадратне рівняння x2−5x+6=0. Виберіть правильний набір коренів:
Які з наведених значень задовольняють нерівність 2x−3≤5? Виберіть усі правильні відповіді:
— Ви відповіли правильно
— Ви відповіли неправильно
— Правильна відповідь
Заповніть пропуски у тексті, щоб отримати правильне формулювання та розв’язання задачі.
Квадратним рівнянням називається рівняння виду , де — це Коефіцієнти . Основним методом розв’язування таких рівнянь є використання дискримінанта. Формула для дискримінанта виглядає так: .
- Якщо , рівняння має 2 корені.
- Якщо , рівняння має 1 корінь.
- Якщо , рівняння має 0 коренів.
Заповніть пропуски у тексті, вибравши правильний варіант відповіді.
Якщо у трикутнику одна зі сторін є медіаною, то вона поділяє його на два
рівні трикутники рівні прямокутні трикутники .Трикутник, у якому одна зі сторін більша за суму двох інших, називається неправильної форми тупокутним .
Якщо сума двох сторін трикутника дорівнює третій стороні, то такий трикутник є невизначеним прямокутним .
Якщо одна зі сторін трикутника є діагоналлю його описаного квадрата, то трикутник є прямокутним .
Якщо кути при основі рівнобедреного трикутника дорівнюють 45° кожен, то його бічна сторона буде рівна основі менша за основу .
Прочитай умови задачі і дай відповідь на запитання:
Прямокутник має сторони a та b. Відомо, що його периметр дорівнює 24 см, а площа — 32 см². Знайдіть значення сторін цього прямокутника.
Які з наведених тверджень є вірними щодо чотирикутників? (Оберіть усі правильні варіанти)
— Ви відповіли правильно
— Ви відповіли неправильно
— Правильна відповідь
Розв’яжіть систему рівнянь:
Розставте етапи розв'язання квадратного рівняння ax2+bx+c=0 у правильному порядку:
Обчислити дискримінант за формулою .
Перевірити, чи існують дійсні корені (якщо дискримінант негативний, корені не існують).
Якщо дискримінант більший або рівний нулю, знайти корені рівняння.
Знайти корені за формулою
З'єднайте кожне лінійне рівняння з його графіком.
Пряма, що проходить через точку і має нахил 2.
Пряма, що проходить через точку і має нахил -3.
y=x−2
...
Пряма, що проходить через точку і має нахил
y=−x+3
...
Пряма, що проходить через точку і має нахил -1.
Заповніть пропуски в тексті, вибравши правильний варіант відповіді.
Щоб вирішити таку систему, можна застосувати методи підстановки або
додавання .Для методу додавання треба привести рівняння до вигляду, де коефіцієнти перед або будуть однаковими. Якщо система має єдине рішення, то ці рівняння не є паралельними взаємно залежними .
Метод підстановки передбачає вираження однієї змінної через іншу, що дозволяє отримати рівняння з однією змінною. Якщо система має нескінченну кількість рішень, то рівняння будуть
одночасними паралельними .
Розв’яжіть наступну задачу, підставляючи правильні значення в пропуски.
Відомо, що сума квадратів двох чисел дорівнює 65, а їх добуток дорівнює 24. Знайдіть ці числа.
Для розв’язання скористайтеся формулою:
- Вираз для суми чисел: x+y= 7 .
- Підставте значення суми та добутку чисел у квадрат рівняння: (x+y)2= 65 .
- Розв’яжіть квадратне рівняння та знайдіть числа: x= 5 , y= 2 .
Розставте вирази в порядку їхнього зростання результату, від найменшого до найбільшого.
31/2+21/2