Брейн Ринг | Результати

Математика - 9 клас / Результати

Учасник:	Наб***** Над Євг******
Предмет:	Математика
Рівень:	9
Тривалість:	45 хвилин
Витрачено часу:	40 хвилин
Час початку:	2023-11-24 21:53:01
Час закінчення:	2023-11-24 22:33:01
Набрано балів:	33.67 / 100

Результат: 0%

Грамота

Запитання: #1

Виконайте множення.

$\frac{5 m}{6} \times \frac{3}{m^{2}}$

$\frac{15}{6 m}$

$\frac{15 m}{6 m^{2}}$

$\frac{5}{2 m^{2}}$

$\frac{5}{2 m}$

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #2

Поставте показникове рівняння в правильній послідовності виконання.

$5^{2 x - 1} - 5^{2 x} + 2^{2 x} + 2^{2 x + 2} = 0$

$2^{2 x} + 2^{2 x + 2} = 5^{2 x} - 5^{2 x - 1}$

$2^{2 x} (1 + 2^{2}) = 5^{2 x} (1 - 5^{- 1})$

$2^{2 x} \times 5 = 5^{2 x} (1 - \frac{1}{5})$

$2^{2 x} \times 5 = 5^{2 x} \times \frac{4}{5}, п о д і л и м о н а 5^{2 х} \times 5$

$\frac{2^{2 х}}{5^{2 х}} = \frac{4}{25}$

${(\frac{2}{5})}^{2 х} = {(\frac{2}{5})}^{2}$

$2 х = 2$

$х = 1$

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 6

Запитання: #3

Співставте формули та їх назви.

А)

Довжина кола

...

А)

...

$C = 2 πR$

Б)

Довжина дуги кола в n^o

...

Б)

...

$l = \frac{πRn}{180}$

В)

Площа круга

...

В)

...

$S = {πR}^{2}$

Г)

Площа сектора, який містить дугу кола n^o

...

Г)

...

$S = \frac{{πR}^{2} n}{360}$

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #4

Вирішіть приклади та виберіть правильну відповідь.

Чому дорівнює радіус кола, описаного навколо правильного трикутника зі стороною 12 см?

Відповідь: 4√3 12√3 см.

Дано точки М(4; -2), N(1; 1) i P(3; 3). Знайдіть скалярний добуток векторів MN i MP.

Відповідь: 18

При якому значенні d рівняння 0x=d не має коренів?

Відповідь: d=0

Дано вибірку 2,2,3,4,4,7,7,7,9. Знайдіть медіану цієї вибірки.

Відповідь: 4

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #5

Як можна закінчити речення “ У будь-якій рівнобічній трапеції…», щоб утворилося правильне твердження ?

Діагоналі перпендикулярні.

Діагоналі точкою перетину діляться навпіл.

Діагоналі ділять кути трапеції навпіл.

Діагоналі рівні.

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #6

Встанови назви числових множин у відповідному порядку.

Множина натуральних чисел.

Множина цілих чисел.

Множина раціональних чисел.

Множина дійсних чисел.

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #7

Виберіть 4 варіанти однозначного задання площини.

Три точки, які не лежать на одній прямій.

Дві прямі, що перетинаються.

Пряма і точка, яка не належить даній прямій.

Чотири точки.

Дві паралельні прямі.

Пряма і точка, яка належить даній прямій.

— Ви відповіли правильно

— Ви відповіли неправильно

— Правильна відповідь

Набрано балів: 2.67

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #8

Обчисліть приклади та дайте правильну відповідь.

$10 \sqrt[3]{- 27}$

Відповідь: - 30

$\sqrt[3]{5^{6} \times 2^{9}}$

Відповідь: 200 800

Скільки нулів має функція $у = х^{2} - 4 х$ ?

Відповідь: два жодного

Функція $ƒ (х)$ є парною, причому $ƒ (3) = 7$ . Знайдіть $ƒ (- 3)$ .

Відповідь: 7

Набрано балів: 1

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #9

Оберіть правильні твердження.

Графік парної функції симетричний відносно вісі ординат.

Правда

Брехня

Графік парної функції не завжди симетричний відносно початку координат, він симетричний відносно вісі ординат.

Правда

Брехня

f(-x) = f(x) є властивістю непарної функції.

Правда

Брехня

Графік непарної функції симетричний відносно початку координат.

Правда

Брехня

Графік непарної функції не завжди симетричний відносно вісі абсцис, він симетричний відносно початку координат.

Правда

Брехня

f(-x) = -f(x) є властивістю парної функції.

Правда

Брехня

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 6

Запитання: #10

Поставте в послідовному порядку виконання дій.

$у = {(х^{2} - 5 х + 2)}^{4}$

Запишемо вихідну функцію: $у = (х^{2} - 5 х + 2)^{4}$

Знайдемо похідну внутрішньої функції: $d y / d x = 4 (х^{2} - 5 х + 2)^{3}$

Знайдемо похідну виразу всередині дужок відносно x, використовуючи правило диференціювання складеної функції: $d / d x (х^{2} - 5 х + 2) = 2 x - 5$

Тепер використовуємо ланцюгове правило: $d y / d x = 4 (х^{2} - 5 х + 2)^{3} \times (2 x - 5)$

Похідна функції дорівнює: $d y / d x = 4 (х^{2} - 5 х + 2)^{3} \times (2 x - 5)$

Набрано балів: 1

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #11

Знайдіть відповіді на питання.

А)

Що таке стереометрія? ...

А)

... - це розділ геометрії, який вивчає властивості геометричних фігур у просторі та побудову і властивості об’ємних фігур.

Б)

Що таке функція? ...

Б)

... - це залежність змінної y від змінної x, при якій кожному значенню x відповідає єдине значення змінної y.

В)

Що таке аксіома? ...

В)

... - це фундаментальне твердження або припущення, яке вважається істинним без доказу і використовується як базове правило або початкове положення для побудови математичної теорії.

Г)

Що таке теорема? ...

Г)

... - це математичне твердження, яке було доведено або встановлено шляхом логічних резонувань та доказів на основі аксіом, вже відомих тверджень або інших теорем.

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #12

Виберіть правильну відповідь.

Як записується теорема косинусів для сторони АВ трикутника АВС?

$А В^{2} = А С^{2} + В С^{2}$

$А В^{2} = А С^{2} + В С^{2} - 2 А В \times В С \times \cos C$

$A В^{2} = А С^{2} + В С^{2} + 2 А В \times В С \times \cos C$

$А В^{2} = А С^{2} + В С^{2}$

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #13

Доповніть речення.

Поверхня многогранника складається з многокутників многокуників .

В перетині грані многогранника із січною площиною утворюється відрізок .

В основі правильної чотирикутної призми лежить квадрат .

Скільки площин можна провести через пряму і точку, що лежить на цій прямій?

Відповідь: одну або 1 безліч .

Набрано балів: 2

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #14

З′єднайте фото з правильною відповіддю.

А)

...

А)

Б)

... Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить площині.

Б)

...

Б)

А) Б)

В)

... Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна.

В)

...

В)

А)

В)

... Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна.

Г)

...

Г)

Д)

... Через три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести площину, і до того ж тільки одну.

Д)

...

Д)

Г)

... Через пряму і точку поза нею можна провести площину, і до того ж тільки одну.

Набрано балів: 1

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #15

Вкажіть, які визначення правильні, а які хибні.

Похідна константи дорівнює c' = 0?

Правда

Брехня

Графік будь-якої непарної функції симетричний відносно осі ох?

Правда

Брехня

Точки, максимуму і мінімуму називають екстремальними точками.

Правда

Брехня

Фізичний зміст похідної- це тангенс кута нахилу дотичної в точці?

Правда

Брехня

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Приєднуйтесь до «Брейн Ринг» у соціальній мережі Facebook!