Брейн Ринг | Результати

Учасник:	Наг**** Анн* Сер******
Предмет:	Математика
Рівень:	9
Тривалість:	45 хвилин
Витрачено часу:	25 хвилин 8 секунд
Час початку:	2023-11-28 20:53:39
Час закінчення:	2023-11-28 21:18:47
Набрано балів:	63.17 / 100

Запитання: #1

Запишіть двочлен 16 - p² у вигляді добутку.

( 4 - p )( 4 + p )

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #2

Виконайте множення.

$\frac{5 m}{6} \times \frac{3}{m^{2}}$

$\frac{15}{6 m}$

$\frac{15 m}{6 m^{2}}$

$\frac{5}{2 m^{2}}$

$\frac{5}{2 m}$

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #3

Винесіть множник з під кореня.

$- 3 a \sqrt{3 a}$

$- \sqrt{9 a^{2}}$

$\sqrt{27 a^{3}}$

$- \sqrt{27 a^{3}}$

$\sqrt{27 a^{2}}$

— Ви відповіли правильно

— Ви відповіли неправильно

— Правильна відповідь

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #4

Поставте показникове рівняння в правильній послідовності виконання.

1

$5^{2 x - 1} - 5^{2 x} + 2^{2 x} + 2^{2 x + 2} = 0$

2

$2^{2 x} + 2^{2 x + 2} = 5^{2 x} - 5^{2 x - 1}$

3

$2^{2 x} (1 + 2^{2}) = 5^{2 x} (1 - 5^{- 1})$

4

$2^{2 x} \times 5 = 5^{2 x} (1 - \frac{1}{5})$

5

$2^{2 x} \times 5 = 5^{2 x} \times \frac{4}{5}, п о д і л и м о н а 5^{2 х} \times 5$

6

$\frac{2^{2 х}}{5^{2 х}} = \frac{4}{25}$

7

${(\frac{2}{5})}^{2 х} = {(\frac{2}{5})}^{2}$

8

$2 х = 2$

9

$х = 1$

Набрано балів: 6

Бали за правильну відповідь: 6

Запитання: #5

Допишіть речення.

Косинусом і синусом кута α (0 ≤ α ≤180^о) називають відповідно до абсцизу й ординату точки М одиничного півкола, яка відповідає куту α.

Тангенсом кута α, де 0 ≤ α ≤180^оі α ≠ 90^о, низиваються відношення $t g = \frac{\sin α}{\cos α}$ .

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #6

Вкажіть твердження правильні чи ні.

1.

Косинус гострого кута менший за косинус тупого кута?

Так

Ні

2.

Існує тупий кут, синус і косинус якого рівні?

Так

Ні

3.

Існує кут, синус і косинус якого дорівнюють нулю?

Так

Ні

4.

Косинус кута трикутника може дорівнювати від'ємному числу?

Так

Ні

5.

Якщо синуси двох кутів рівні, то рівні й самі кути?

Так

Ні

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #7

Співставте формули та їх назви.

А)

Довжина кола

...

А)

...

$C = 2 πR$

Б)

Довжина дуги кола в n^o

...

Б)

...

$l = \frac{πRn}{180}$

В)

Площа круга

...

В)

...

$S = {πR}^{2}$

Г)

Площа сектора, який містить дугу кола n^o

...

Г)

...

$S = \frac{{πR}^{2} n}{360}$

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #8

Вирішіть приклади та виберіть правильну відповідь.

Чому дорівнює радіус кола, описаного навколо правильного трикутника зі стороною 12 см?

Відповідь: 4√3 см.

Дано точки М(4; -2), N(1; 1) i P(3; 3). Знайдіть скалярний добуток векторів MN i MP.

Відповідь: 18

При якому значенні d рівняння 0x=d не має коренів?

Відповідь: d=0 d=3

Дано вибірку 2,2,3,4,4,7,7,7,9. Знайдіть медіану цієї вибірки.

Відповідь: 4

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #9

$\times$ $x = 36 \times 100 / 90 = 40$ Розв′яжіть задачу.

Ціну на товар знизили на 10%, а потім ще на 20%, після чого він став коштувати 28 грн 80 коп. Якою була початкова ціна товару?

1. Якою буде перша дія?

$100 % - 20 % = 80 %$

$100 % - 10 % = 90 %$

2. Задачу потрібно вирішувати через пропорцію?

Так

Ні

3. Якою буде наступна дія?

$x = 36 \times 100 / 90 = 40$ грн

$х = 28, 8 \times 100 / 80 = 36$ грн

4. Що ми дізнаємося цією дією?

Скільки коштував товар після другого зниження ціни

Скільки коштував товар після першого зниження ціни

5. Якою буде наступна дія?

$х = 36 \times 100 / 90 = 40$ грн

$х = 28, 8 \times 100 / 80 = 36$ грн

6. Якою була початкова ціна товару?

$36$ грн

$40$ грн

$28$ грн $80$ коп

Набрано балів: 4.17

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #10

Як можна закінчити речення “ У будь-якій рівнобічній трапеції…», щоб утворилося правильне твердження ?

Діагоналі перпендикулярні.

Діагоналі точкою перетину діляться навпіл.

Діагоналі ділять кути трапеції навпіл.

Діагоналі рівні.

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #11

Розгляньте завдання. Виберіть одне правильну відповідь.

1. Який звичайний дріб можна подати у вигляді скінченного десяткового дробу?

$\frac{2}{3}$

$\frac{5}{12}$

$\frac{14}{15}$

$\frac{17}{200}$

2. Яку відстань подолає автомобіль за 0,75 год, якщо його швидкість дорівнює 72 км/год.?

96 км

58 км

54 км

52 км

3. У трикутнику ABC відомо, BC = 12 см, AC = 16 см. Якій з наведених величин може дорівнювати довжина сторони AB?

4 см

12 см

28 см

30 см

Набрано балів: 3.33

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #12

Вказати центр та радіус кола: ${(x - 3)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 64$

Відповідь: ( 3 ; - 5 ) R= 8

Знайти область визначення функції

$f (x) = \sqrt{2 x + 6}$

Відповідь: ( - 3 ; ∞ )

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #13

Встанови назви числових множин у відповідному порядку.

1

Множина натуральних чисел.

2

Множина цілих чисел.

3

Множина раціональних чисел.

4

Множина дійсних чисел.

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #14

Виберіть правильну відповідь.

Скільки різних площин можна провести через 3 точки, які не лежать на одній прямій?

Одну

Жодної

Безліч

Визначити неможливо

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #15

Виберіть 4 варіанти однозначного задання площини.

Три точки, які не лежать на одній прямій.

Дві прямі, що перетинаються.

Пряма і точка, яка не належить даній прямій.

Чотири точки.

Дві паралельні прямі.

Пряма і точка, яка належить даній прямій.

— Ви відповіли правильно

— Ви відповіли неправильно

— Правильна відповідь

Набрано балів: 2.67

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #16

Обчисліть приклади та дайте правильну відповідь.

$10 \sqrt[3]{- 27}$

Відповідь: - 30

$\sqrt[3]{5^{6} \times 2^{9}}$

Відповідь: 200

Скільки нулів має функція $у = х^{2} - 4 х$ ?

Відповідь: два

Функція $ƒ (х)$ є парною, причому $ƒ (3) = 7$ . Знайдіть $ƒ (- 3)$ .

Відповідь: 7

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #17

Оберіть правильні твердження.

1.

Графік парної функції симетричний відносно вісі ординат.

Правда

Брехня

2.

Графік парної функції не завжди симетричний відносно початку координат, він симетричний відносно вісі ординат.

Правда

Брехня

3.

f(-x) = f(x) є властивістю непарної функції.

Правда

Брехня

4.

Графік непарної функції симетричний відносно початку координат.

Правда

Брехня

5.

Графік непарної функції не завжди симетричний відносно вісі абсцис, він симетричний відносно початку координат.

Правда

Брехня

6.

f(-x) = -f(x) є властивістю парної функції.

Правда

Брехня

Набрано балів: 5

Бали за правильну відповідь: 6

Запитання: #18

Поставте в послідовному порядку виконання дій.

$у = {(х^{2} - 5 х + 2)}^{4}$

1

5

Запишемо вихідну функцію: $у = (х^{2} - 5 х + 2)^{4}$

2

3

Знайдемо похідну внутрішньої функції: $d y / d x = 4 (х^{2} - 5 х + 2)^{3}$

3

4

Знайдемо похідну виразу всередині дужок відносно x, використовуючи правило диференціювання складеної функції: $d / d x (х^{2} - 5 х + 2) = 2 x - 5$

4

2

Тепер використовуємо ланцюгове правило: $d y / d x = 4 (х^{2} - 5 х + 2)^{3} \times (2 x - 5)$

5

1

Похідна функції дорівнює: $d y / d x = 4 (х^{2} - 5 х + 2)^{3} \times (2 x - 5)$

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #19

Дайте відповіді на питання та розв′яжіть задачу.

Тіло рухається за законом $S (t) = 10 t ² - 11 t + 6$ . Знати швидкість тіла в момент часу $t ₒ = 1 c$ .

1. Як обчислити швидкість тіла в певний момент часу?

Знайти похідну функції розташування відносно часу.

Поділити похідну на час.

Знайти інтеграл функції розташування.

Ви не відповіли на це питання.

2. Як обчислити похідну функції розташування відносно часу?

Знайти різницю між початковим і кінцевим розташуванням.

Знайти добуток розташування і часу.

Знайти швидкість тіла.

Ви не відповіли на це питання.

3. Як знайти швидкість тіла в момент часу t₀?

Знайти похідну функції розташування.

Підставити t₀ у функцію швидкості.

Знайти суму розташування і часу.

Ви не відповіли на це питання.

4. Як вимірюється швидкість тіла?

У метрах.

У долях відстані.

У одиницях розташування на одиницю часу.

Ви не відповіли на це питання.

5. Швидкість тіла в момент часу становитеме ...

15 м/с

9 м/с

1 м/с

Ви не відповіли на це питання.

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #20

Знайдіть відповіді на питання.

А)

Що таке стереометрія? ...

А)

... - це розділ геометрії, який вивчає властивості геометричних фігур у просторі та побудову і властивості об’ємних фігур.

Б)

Що таке функція? ...

Б)

... - це залежність змінної y від змінної x, при якій кожному значенню x відповідає єдине значення змінної y.

В)

Що таке аксіома? ...

В)

... - це фундаментальне твердження або припущення, яке вважається істинним без доказу і використовується як базове правило або початкове положення для побудови математичної теорії.

Г)

Що таке теорема? ...

Г)

... - це математичне твердження, яке було доведено або встановлено шляхом логічних резонувань та доказів на основі аксіом, вже відомих тверджень або інших теорем.

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #21

Виберіть правильну відповідь.

Як записується теорема косинусів для сторони АВ трикутника АВС?

$А В^{2} = А С^{2} + В С^{2}$

$А В^{2} = А С^{2} + В С^{2} - 2 А В \times В С \times \cos C$

$A В^{2} = А С^{2} + В С^{2} + 2 А В \times В С \times \cos C$

$А В^{2} = А С^{2} + В С^{2}$

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #22

Доповніть речення.

Поверхня многогранника складається з многокутників .

В перетині грані многогранника із січною площиною утворюється відрізок .

В основі правильної чотирикутної призми лежить квадрат .

Скільки площин можна провести через пряму і точку, що лежить на цій прямій?

Відповідь: одну або 1 .

Ви не відповіли на це питання.

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #23

З′єднайте фото з правильною відповіддю.

А)

...

А) Б)

... Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить площині.

Б)

...

Б) А) Б) Д)

... Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна.

В)

...

В) А) В) Д)

... Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна.

Г)

...

Г) В)

... Через три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести площину, і до того ж тільки одну.

Д)

...

Д) Г)

... Через пряму і точку поза нею можна провести площину, і до того ж тільки одну.

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #24

Вкажіть, які визначення правильні, а які хибні.

1.

Похідна константи дорівнює c' = 0?

Правда

Брехня

2.

Графік будь-якої непарної функції симетричний відносно осі ох?

Правда

Брехня

3.

Точки, максимуму і мінімуму називають екстремальними точками.

Правда

Брехня

4.

Фізичний зміст похідної- це тангенс кута нахилу дотичної в точці?

Правда

Брехня

Набрано балів: 2

Бали за правильну відповідь: 4