Брейн Ринг | Результати

Учасник:	Они*** Кам* Арт******
Предмет:	Математика
Рівень:	8
Тривалість:	45 хвилин
Витрачено часу:	32 хвилини 53 секунди
Час початку:	2023-11-30 21:58:12
Час закінчення:	2023-11-30 22:31:05
Набрано балів:	52.25 / 100

Запитання: #1

Виберіть правильну відповідь.

Знайдіть f '(x), якщо f(x)=3x5.

15х⁴

3х⁴

15х⁵

5х³

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #2

Скласти за умовою задачі рівняння та поставити в правильній послідовності його розв'язання.

За три дні туристи пройшли 48 км. За другий день вони пройшли 60% відстані, пройденої за перший день, а за третій 4/5 відстані, пройденої за перший день. Скільки кілометрів проходили туристи кожного дня?

1

х + 0,6х + 0,8х = 48

2

3

2,4х = 48

3

2

х = 48 : 2,4

4

6

х = 20км

5

0,6х = 12 км

6

4

0,8х = 16 км

Набрано балів: 1.67

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #3

Вставте пропущені цифри.

1) Яку цифру із запропонованих можна підставити замість зірочки у запису числа 365 1 7 , щоб отримане число ділилося на 3 і не ділилося на 9.

2) Обери дільник числа 27 1 .

3)Яку цифру треба записати замість зірочки, щоб число 1754 0 2 ділилося на 10 ?

4) Вказажи число, яке ділиться на 2. 22 536

Набрано балів: 2

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #4

Знайдіть значення виразу за модулем.

$2 \times |- 7| + 4 \times |9| - 15 =$

$15$

$35$

$36$

$14$

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #5

Вибери правильну нерівність.

- 25 483 < 250 432

40 564 283 < 40 562 483

- 2 346 075 < 234 675

657 987 < 650 245

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #6

Виберіть правильне визначення.

А)

sin (х) ...

А)

... - це математична функція, яка пов'язана з кутами в геометрії. Синус кута визначається як відношення протилежної сторони прямокутного трикутника до гіпотенузи цього трикутника.

Б)

cos (х) ...

Б)

... - це математична тригонометрична функція, яка пов'язана з кутами в геометрії. Косинус кута визначається як відношення прилеглої сторони прямокутного трикутника до гіпотенузи цього трикутника.

В)

tg (x) ...

В)

... - це тригонометрична функція, яка визначається відношенням протилежної сторони прямокутного трикутника до прилеглої сторони цього трикутника.

Г)

ctg (х) ...

Г)

... - є дільником одиниці на тангенс кута.

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #7

Вирішіть задачу.

Тінь від стовпа, заввишки 13,75 м, дорівнює 5 м. Виразіть у градусах висоту Сонця над горизонтом.

1. Яку фігуру для схеми, можна взяти за приклад?

Трикутник

Квадрат

Коло

2. Чи знаємо ми довжину між сонцем та сповпом?

Так

Ні

3. Виберіть правильну послідовність дій.

(Висота Сонця) / (Довжина тіні) = (Висота стовпа) / (Довжина стовпа)

(Висота Сонця) / (Довжина стовпа) = (Висота стовпа) /(Довжина тіні)

(Довжина тіні) / (Довжина стовпа) = (Висота стовпа) /(Висота Сонця)

4. Скільки метрів буде висота сонця?

6 м

5 м

5. Висота Сонця над горизонтом дорівнює....

45^о

90^о

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #8

Дайте відповідь на питання "Так" чи "Ні".

1.

Сторони чотирикутника, які мають спільну точку, називаються сусідніми сторонами?

Правда

Брехня

2.

Відрізок, який сполучає протилежні вершини чотирикутника, називається висотою чотирикутника?

Правда

Брехня

3.

Сторони чотирикутника, які не є сусідніми, називаються протилежними сторонами?

Правда

Брехня

4.

Чотирикутник з кутами 80°, 90°, 100° і 110° існує?

Правда

Брехня

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #9

Вирішіть задачу та напишіть відповідь.

Сторони чотирикутника відносяться одна до одної як 2 : 3 : 3 : 4. Знайдіть найбільшу сторону, якщо периметр чотирикутника дорівнює 120 см.

Відповідь: найбільша сторона має 40 см.

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #10

Прочитайте задачі, визначте скільки дій має кожна задача та поставте кількість дій задачі, у відповідному порядку.

1)Василь має 60 гривень. Він витратив половину цієї суми на книжки, потім витратив 1/4 залишку на піццу, а решту грошей відклав на подарунок для матері. Скільки гривень залишилося у Василя?

2)Ділянка має форму прямокутника зі сторонами 15 метрів і 20 метрів. На цій ділянці мають бути висаджені яблуні з інтервалом 1 метр між ними. Скільки яблунь потрібно купити?

3)Автомобіль виїхав з міста А о 8:00 ранку і рухався зі швидкістю 60 км/год. Після 2 годин руху він зробив перепочинок на 30 хвилин. Потім він протягом 3 годин рухався зі швидкістю 80 км/год. Знайдіть відстань від міста А до міста В, яке автомобіль планує досягти.

1

2

4

2

1

3

4

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #11

На рисунку зображено паралелограм ABCD, площа якого дорівнює 60 см². Точка М належить стороні BC. Визначте площу фігури, що складається з двох зафарбованих трикутників.

Відповідь: 30 15 см²

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #12

Виберіть правильну відповідь.

Прямокутна трапеція ABCD (AD || BC, AD > BC), з більшою бічною стороною CD = 10 описано навколо кола радіуса 4.

Виберіть правильні відповіді.

Довжина сторони AB = 8 9 см.

Довжина проекційної сторони CD на пряму AD = 6 8 см.

Довжина основи AD = 12 см.

Довжина середньої лінії трапеції ABCD = 9 6 см.

Набрано балів: 1.25

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #13

Запишіть двочлен 16 - p² у вигляді добутку.

( 4 - p )( 4 + p )

Набрано балів: 4

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #14

Виконайте множення.

$\frac{5 m}{6} \times \frac{3}{m^{2}}$

$\frac{15}{6 m}$

$\frac{15 m}{6 m^{2}}$

$\frac{5}{2 m^{2}}$

$\frac{5}{2 m}$

Набрано балів: 0

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #15

Винесіть множник з під кореня.

$- 3 a \sqrt{3 a}$

$- \sqrt{9 a^{2}}$

$\sqrt{27 a^{3}}$

$- \sqrt{27 a^{3}}$

$\sqrt{27 a^{2}}$

— Ви відповіли правильно

— Ви відповіли неправильно

— Правильна відповідь

Набрано балів: 1.5

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #16

Поставте показникове рівняння в правильній послідовності виконання.

1

4

$5^{2 x - 1} - 5^{2 x} + 2^{2 x} + 2^{2 x + 2} = 0$

2

1

$2^{2 x} + 2^{2 x + 2} = 5^{2 x} - 5^{2 x - 1}$

3

2

$2^{2 x} (1 + 2^{2}) = 5^{2 x} (1 - 5^{- 1})$

4

5

$2^{2 x} \times 5 = 5^{2 x} (1 - \frac{1}{5})$

5

3

$2^{2 x} \times 5 = 5^{2 x} \times \frac{4}{5}, п о д і л и м о н а 5^{2 х} \times 5$

6

7

$\frac{2^{2 х}}{5^{2 х}} = \frac{4}{25}$

7

6

${(\frac{2}{5})}^{2 х} = {(\frac{2}{5})}^{2}$

8

$2 х = 2$

9

$х = 1$

Набрано балів: 1.33

Бали за правильну відповідь: 6

Запитання: #17

Допишіть речення.

косинусом Півколо із центром і синусом кута α (0 ≤ α ≤180^о) називають відповідно до абсцизу й ординату точки М одиничного півкола, яка відповідає куту α.

Тангенсом кута α, де 0 ≤ α ≤180^оі α ≠ 90^о, низиваються відношення $t g = \frac{\sin α}{\cos α}$ .

Набрано балів: 1.5

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #18

Вкажіть твердження правильні чи ні.

1.

Косинус гострого кута менший за косинус тупого кута?

Так

Ні

2.

Існує тупий кут, синус і косинус якого рівні?

Так

Ні

3.

Існує кут, синус і косинус якого дорівнюють нулю?

Так

Ні

4.

Косинус кута трикутника може дорівнювати від'ємному числу?

Так

Ні

5.

Якщо синуси двох кутів рівні, то рівні й самі кути?

Так

Ні

Набрано балів: 2

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #19

Співставте формули та їх назви.

А)

Довжина кола

...

А) Б)

...

$C = 2 πR$

Б)

Довжина дуги кола в n^o

...

Б) А)

...

$l = \frac{πRn}{180}$

В)

Площа круга

...

В)

...

$S = {πR}^{2}$

Г)

Площа сектора, який містить дугу кола n^o

...

Г)

...

$S = \frac{{πR}^{2} n}{360}$

Набрано балів: 2

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #20

Вирішіть приклади та виберіть правильну відповідь.

Чому дорівнює радіус кола, описаного навколо правильного трикутника зі стороною 12 см?

Відповідь: 4√3 см.

Дано точки М(4; -2), N(1; 1) i P(3; 3). Знайдіть скалярний добуток векторів MN i MP.

Відповідь: 18

При якому значенні d рівняння 0x=d не має коренів?

Відповідь: d=0

Дано вибірку 2,2,3,4,4,7,7,7,9. Знайдіть медіану цієї вибірки.

Відповідь: 4 2

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 4

Запитання: #21

$\times$ $x = 36 \times 100 / 90 = 40$ Розв′яжіть задачу.

Ціну на товар знизили на 10%, а потім ще на 20%, після чого він став коштувати 28 грн 80 коп. Якою була початкова ціна товару?

1. Якою буде перша дія?

$100 % - 20 % = 80 %$

$100 % - 10 % = 90 %$

2. Задачу потрібно вирішувати через пропорцію?

Так

Ні

3. Якою буде наступна дія?

$x = 36 \times 100 / 90 = 40$ грн

$х = 28, 8 \times 100 / 80 = 36$ грн

4. Що ми дізнаємося цією дією?

Скільки коштував товар після другого зниження ціни

Скільки коштував товар після першого зниження ціни

5. Якою буде наступна дія?

$х = 36 \times 100 / 90 = 40$ грн

$х = 28, 8 \times 100 / 80 = 36$ грн

6. Якою була початкова ціна товару?

$36$ грн

$40$ грн

$28$ грн $80$ коп

Набрано балів: 1.67

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #22

Як можна закінчити речення “ У будь-якій рівнобічній трапеції…», щоб утворилося правильне твердження ?

Діагоналі перпендикулярні.

Діагоналі точкою перетину діляться навпіл.

Діагоналі ділять кути трапеції навпіл.

Діагоналі рівні.

Набрано балів: 3

Бали за правильну відповідь: 3

Запитання: #23

Розгляньте завдання. Виберіть одне правильну відповідь.

1. Який звичайний дріб можна подати у вигляді скінченного десяткового дробу?

$\frac{2}{3}$

$\frac{5}{12}$

$\frac{14}{15}$

$\frac{17}{200}$

2. Яку відстань подолає автомобіль за 0,75 год, якщо його швидкість дорівнює 72 км/год.?

96 км

58 км

54 км

52 км

3. У трикутнику ABC відомо, BC = 12 см, AC = 16 см. Якій з наведених величин може дорівнювати довжина сторони AB?

4 см

12 см

28 см

30 см

Набрано балів: 3.33

Бали за правильну відповідь: 5

Запитання: #24

Вказати центр та радіус кола: ${(x - 3)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 64$

Відповідь: ( 3 6 ; - 5 5 ) R= 8

Знайти область визначення функції

$f (x) = \sqrt{2 x + 6}$

Відповідь: ( - 3 2 ; ∞ 0 )

Набрано балів: 1

Бали за правильну відповідь: 5