Юні хіміки-біологи роблять досліди. Під час досліду кількість бактерій зростає за формулою

$$N=2^t$$

Скільки бактерій буде через 3 години?

Архітектор проектує дах нового будинку. Щоб правильно встановити крокви, він вимірює кут нахилу даху $\alpha$. Він знає, що $\sin \alpha =\frac{1}{2}$

Який кут нахилу даху $\alpha$?

На смарт-годиннику показано, як змінюється шлях пішохода залежно від часу.
Для кожної формули показано залежність пройденої відстані x(t) від часу t.

Інструктор каже, що: «Функція є зростаючою на R, якщо пішохід завжди рухається вперед і ніколи не зупиняється та не повертається назад».

Оберіть усі формули, які відповідають такому руху.

Пішохід рухається різними способами протягом дня, і його координата $x(t)$ змінюється різними формулами.
Треба з’єднати функцію руху з характером руху.

Три дрони стартували одночасно з різних точок. Їхня висота над землею (м) залежить від часу t (хв):

Дрон А - h(t)=t²+2t+1

Дрон В - h(t)=−t²+6t+1

Дрон С - h(t)=3t+2

Сортуйте дрони за висотою через 2 хвилини від найнижчого до найвищого.

Троє друзів: Оля, Петро та Ігор запускають міні-дрони у різних напрямках на спортивному майданчику. Дрони рухаються вздовж векторів:

• Дрон Олі: $(1;0)$ - прямо вперед

• Дрон Петра: $(0;2)$ - вгору

• Дрон Ігоря: $(3;4)$ - по діагоналі

Щоб визначити, який дрон пролетить найкоротший шлях, а який найдовший, їм потрібно впорядкувати вектори за довжиною траєкторії.

Ірина тестує новий спортивний автомобіль на треку. Рух машини описується формулою:

s(t)=t³−3t

де $s(t)$ - це шлях у метрах, $t$ - час у секундах.

Щоб зрозуміти динаміку автомобіля, Ірина хоче знати швидкість у певний момент.

Яка швидкість у момент $t=2$ секунди?

Художник створює серію трикутних панно для виставки. Кожне панно має різні сторони трикутника:

• Панно A: сторони 3 см, 4 см, 5 см

• Панно B: сторони 5 см, 5 см, 6 см

• Панно C: сторони 2 см, 2 см, 3 см

Художник хоче розташувати панно за зростанням площі, щоб виставка виглядала гармонійно.

Сашко та його друзі займаються розробкою графіків для відеоігри. Вони аналізують, як змінюються різні показники персонажа: сила, швидкість і енергія.

Вчителька просить визначити, які твердження про функції правильні, щоб персонажі рухалися логічно.

Ви майже потрапили на станцію досліджень космосу, де астрономи і фізики спостерігають за різними явищами та розв’язують математичні задачі. Щоб потрапити на станцію, потрібно обрати правильні твердження:

На аеродромі інженер тестує дрон, який має різні режими польоту. Він аналізує графіки руху, щоб оптимізувати маршрут.
Інженер записав такі спостереження:

• Швидкість дрона змінюється з часом.

• Відстань, яку дрон пройшов, можна обчислити через інтеграл швидкості.

• Похідна від шляху дає швидкість.

Потрібно співставити математичний об’єкт з фізичним змістом.