| Учасник: | Бор*** Дар** Сер****** |
| Предмет: | Математика |
| Рівень: | 9 |
| Тривалість: | 45 хвилин |
| Витрачено часу: | 15 хвилин 26 секунд |
| Час початку: | 2026-03-30 19:53:37 |
| Час закінчення: | 2026-03-30 20:09:03 |
| Набрано балів: | 89.25 / 100 |
Під час підрахунків для шкільного проєкту Марко отримав вираз:
Яке значення він отримає?
У фізичній формулі для моделі руху з’явилося рівняння:
Які значення може набувати x?
Учні аналізують властивості коренів. Які твердження правильні?
— Ви відповіли правильно
— Ви відповіли неправильно
— Правильна відповідь
Будівельники працюють з прямими кутами. Оберіть правильні властивості:
На космічній станції інженери проектують різні поверхні:
-
квадратні сонячні панелі
-
прямокутні спортивні майданчики
-
трикутні тенти для дослідів
Щоб правильно розрахувати площу поверхні, їм потрібно підібрати правильну формулу для кожної фігури.
Квадрат
...
a2
Прямокутник
...
ab
Трикутник
...
1/2ah
Три трикутники вирішили змагатися: який дістанеться фінішу першим по довжині гіпотенузи.
Їхні катети намалювали на кресленнях (у см). Щоб визначити порядок трикутників за зростанням гіпотенузи, потрібно обчислити довжини гіпотенуз і розташувати від найменшої до найбільшої.
Інженер Іван розробляє маршрут руху маленького електрокара.
У формулі руху автомобіля виникло рівняння:
Інженер хоче дізнатися:
Марійка досліджує стару бібліотеку і знайшла сходи, які утворюють прямокутний трикутник.
Вона хоче знати:
-
яку довжину має гіпотенуза (найдовша дошка)
-
чи можна застосувати теорему Піфагора
-
чи є трикутник рівнобедрений
Сторони сходів: катети 5 м і 12 м
Артур укладає квадратну плитку у свою майстерню.
Сторона плитки = 9 см.
Він хоче знати, скільки квадратних сантиметрів займає кожна плитка, щоб правильно розрахувати матеріал. Яка площа плитки?
81
см²
Марійка готується до самостійної роботи з математики і вирішила потренуватися на реальних ситуаціях.
Марійка малює план своєї кімнати, він має форму чотирикутника.
Щоб правильно розставити меблі, вона хоче знати суму всіх внутрішніх кутів кімнати. Яка сума всіх внутрішніх кутів
У дворі стоїть драбина, яка спирається на стіну та утворює прямокутний трикутник з катетами: 5 м і 12 м.
Марійка хоче знати, якою є довжина драбини, щоб безпечно підніматися на дах. Яка довжина
Рятувальники прокладають діагональний маршрут через парк.
Їхній шлях утворює прямокутний трикутник з відрізками: 6 м і 8 м.
Марійка хоче знати довжину прямого шляху між початком і кінцем маршруту.
Яка довжина прямого
Дизайнерка Софія створює мініатюрні моделі парку.
Для цього вона обрала квадрати різних розмірів, які стануть майданчиками, фонтанами і клумбами.
Щоб правильно розташувати їх за зростанням простору по діагоналі, їй потрібно знати, який квадрат найбільший, а який найменший.
Відомі сторони квадратів:
6 см, √18 см, 5 см, √8 см. Розташуйте квадрати за зростанням довжини діагоналі.
Фермер Петро отримав чотири нові ділянки для садівництва.
Він хоче посадити овочі, але для початку потрібно визначити, яка ділянка найменша, щоб розташувати їх у порядку зростання площі.
Ділянки:
-
4 × 5 м - перша
-
3 × 8 м - друга
-
6 × 4 м - третя
-
5 × 5 м - четверта
Яка ділянка є найменшою за площею? перша 4 × 5 м
В-дь вказати прописом.
Іван фотографує красивий фонтан у парку. Він хоче дізнатися, на якій висоті вода досягає піку і коли падає назад у чашу. Для цього він склав формулу висоти струменя:
де - це час у секундах після початку викиду води.
Які можливі значення часу x, коли вода доторкнеться поверхні чаші?
— Ви відповіли правильно
— Ви відповіли неправильно
— Правильна відповідь
Макс встановив метеостанцію у своєму саду.
Вона записує температуру кожну годину за формулою:
де - кількість годин після опівночі, а - температура в градусах.
Макс хоче знати, яка температура буде о 4-й годині ранку, щоб вирішити, чи треба відкривати теплицю. Яке значення має температура при ?
Бджілка Ліля вирішила посадити квіткову клумбу в саду.
Вона знає, що радіус клумби 7 м. Щоб правильно облетіти її і зібрати нектар, їй потрібно знати діаметр клумби. Який буде діаметр клумби?
14
м
Археолог знайшов стару карту фортеці. На ній позначені скарби, які знаходяться у кімнатах по сходах, де номер кімнати визначається арифметичною прогресією.
Перші кімнати: 3, 6, 9, …
Археолог повинен перевірити правильність інформації на карті.
— Ви відповіли правильно
— Ви відповіли неправильно
— Правильна відповідь
Архітектор проєктує дах у формі рівнобедреного трикутника.
Щоб конструкція була стійкою, він перевіряє, які твердження справді підходять саме для рівнобедреного трикутника. Допоможи архітектору обрати правильні властивості.
На уроці інформатики зламалася програма, яка будувала графіки.
Залишилися лише формули, а назви графіків переплуталися.
Ти - математичний детектив. Допоможи відновити відповідність.
y=x2
...
рух угору від вершини
y=2x
...
рівномірний підйом
y=5
...
спокій без змін
Максим і Сашко готують проєкт для шкільної виставки «Математика навколо нас».
На столі формули, а поруч фігури, але все переплуталось.
Допоможи їм знайти правильні пари, щоб проєкт не зірвався!
а2
...
Квадрат
ab
...
Прямокутник
πr2
...
Коло
У кабінеті математики є шафа з навчальними матеріалами.
Код від замка зашифрований у рівнянні:
Щоб відкрити шафу, потрібно розгадати всі підказки.
В парку архітектори проектують круглі клумби і фонтани. Радіус однієї клумби становить 6 см на плані (масштаб креслення). Архітектори просять тебе перевірити їхні розрахунки, щоб будівництво було точним. Вкажіть правдиві твердження:
Аліса працює над розшифруванням секретного коду для входу у сховище стародавніх артефактів. Код складається з чисел, що йдуть за законом арифметичної прогресії.
Вона вже знає перші три числа коду:
Щоб відкрити сховище, Аліса повинна визначити:
Яка різниця між числами?
3Який 4-й член коду?
14Який тип прогресії
арифметична
Мишко програмує свого робота Нео, щоб він розпізнавав числа на космічній станції.
Нео повинен навчитися правильно розташовувати числа за зростанням, щоб уникнути помилок у навігації.
Розташуйте числа за зростанням, щоб робот Нео правильно рухався по станції:
Вчителька креслить проект дитячого майданчика. Вона малює різні конструкції: гойдалки, сходинки, трикутні елементи. Учням потрібно допомогти визначити правильні твердження про кути, щоб майданчик був безпечним і геометрично точним.
Вкажіть правильні твердження про кути: